L'entité de Saulzet, agricole et paisible, se trouve dans le département de l'Allier et on y dénombre 368 habitants. Beaucoup d'habitations sont âgées. La santé économique se distingue entre autres par un taux de chômage de 8%, par contre une taxe habitation de 22% et une taxe foncière de 46%. Les habitants sont surtout âgés et on y note entre autres un taux de fécondité assez supérieur , par contre un âge moyen de 41 ans.
Au niveau climatique, la commune jouit de un ensoleillement de 1779 heures par an, des précipitations de 874 mm par an. Elle est aussi caractérisée par une part de petits terrains de 1% et une densité de population de 40 hab./km², mais un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur supérieur (97%).
