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L'entité de Varennes-sur-Allier, et qui est reposante et possède des commerces locaux, se trouve dans le département de l'Allier. Elle compte 3542 habitants. Les logements âgés forment la majorité du parc immobilier. Une fleur a été attribuée par l'organisme des villes et villages fleuris à cette localité. En termes climatiques, l'entité profite de un ensoleillement de 1765 heures par an. Les infrastructures de l'entité sont particularisées par une capacité d'accueil touristique de 53 lits.
Les habitants sont principalement âgés et se distinguent notamment par une taille moyenne des ménages relativement assez inférieure (2.1 personnes) mais une part d'enfants et d'adolescents de 20% et une croissance démographique relativement inférieure à la moyenne. On peut citer un pourcentage de logement social HLM supérieur à la moyenne (12%) et un assez faible pourcentage de propriétaires (58%), un nombre d'établissements scolaires de 1.6 et une densité de population de 150 hab./km².
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