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L'entité de Rigny, et qui est sereine et agricole, qui comprend 605 habitants, se trouve dans le département de la Haute-Saône. Beaucoup de logements sont âgés. Au niveau du climat, la localité profite de un ensoleillement de 1747 heures par an mais des précipitations de 1025 mm par an. Une taille moyenne des ménages de 2.3 personnes spécifie la population, principalement âgée.
La situation économique comprend entre autres une taxe habitation de 17%, un pourcentage d'ouvriers de 46%. Elle est distinguée par une quotité de petits terrains de 6%, une année moyenne de contruction de 1970, une portion d'utilisation de la voiture de 11% et une évolution du nombre de places en établissement scolaires de 44 mais une densité de population de 50 hab./km².