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La commune de Arbigny-sous-Varennes, et qui est calme et est un lieu prisé des touristes, où l'on dénombre 89 habitants, est située dans le département de la Haute-Marne. L'habitat est principalement constitué de résidences secondaires. Les habitants sont surtout âgés, on remarque un haut pourcentage de retraités : 38%, un âge moyen relativement assez supérieur à la moyenne (49 ans), une proportion de personnes âgées très élevée (40%), une croissance démographique relativement inférieure et un bas taux de fécondité.
En outre, il y a lieu de remarquer un taux de déplacement vers un lieu de travail extérieur proportionnellement très important (100%), un pourcentage d'utilisation de la voiture très supérieur (32%), une quotité de propriétaires très élevée (100%), une densité de population inférieure (10 hab./km²) et une année moyenne de contruction très ancienne : 1943.
